已知直線(xiàn)x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S和橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)，AS，BS與直線(xiàn)分別交于M，N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；

(Ⅲ)當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查直線(xiàn)、隨圓、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知直線(xiàn)x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS，BS與直線(xiàn)l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求證：直線(xiàn)AS與直線(xiàn)BS斜率的乘積為定值；

(3)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x＋2y＝2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線(xiàn)段AB上，則ab的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方

的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS、BS與直線(xiàn)l：x＝分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；                     

（2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；

（3）當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS，BS與直線(xiàn)l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；

(3)當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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