Question

甲、乙兩名同學(xué)在五次《數(shù)學(xué)基本能力》測(cè)試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是X_甲、X_乙，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、X_甲＞X_乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
• B、X_甲＞X_乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
• C、X_甲＜X_乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
• D、X_甲＜X_乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

Answer 1

分析：根據(jù)所給的莖葉圖，看出甲和乙的成績(jī)，算出兩個(gè)人的平均分，結(jié)果平均分甲大于乙，再算出兩個(gè)人的成績(jī)單方差，乙的方差大于甲的方差，得到結(jié)果．

解答：解：由莖葉圖知，可知道甲的成績(jī)?yōu)?8、69、70、71、72，平均成績(jī)?yōu)?0；
乙的成績(jī)?yōu)?3、68、69、69、71，平均成績(jī)?yōu)?8；
再比較標(biāo)準(zhǔn)差：
甲的標(biāo)準(zhǔn)差為

1 5 (68-70)2+(69-70)2+(70-70)2+(71-70)2+(72-70)2

=

2

，
乙的標(biāo)準(zhǔn)差為

1 5 (63-68)2+(68-68)2+(69-68)2+(69-68)2+(71-68)2

=

6 5

5

＞

2

，
∴甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖，考查平均數(shù)和方差，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題，解題過程中只是單純的數(shù)字的運(yùn)算，是一個(gè)必得分題目．