【題目】函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數(shù)，當x＞1時，f（x）=2x2﹣12x+16，則直線y=2與函數(shù)f（x）圖象的所有交點的橫坐標之和是（ ）

A.1B.2C.4D.5

【答案】D

【解析】

試題f（x+1）為奇函數(shù)可得函數(shù)f（x）的圖象關于（1，0）對稱，從而可求x＜1時的函數(shù)解析式，進而解方程f（x）=2可得．

解：f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關于（0，0）對稱

函數(shù)f（x）的圖象關于（1，0）對稱

當x＞1時，f（x）=2x2﹣12x+16

當x＜1時，f（x）=﹣2x2﹣4x

令2x2﹣12x+16=2可得x1+x2=6

令﹣2x2﹣4x=2可得x3=﹣1

橫坐標之和為5

故選D

練習冊系列答案
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