已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)．

求證：PC∥平面BDQ．

答案：略
解析：

證明：連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)QO．

∵ABCD是平行四邊形，∴O為AC的中點(diǎn)．

又Q為PA的中點(diǎn)，

∴QO∥PC．

顯然，，

∴PC∥平面BDQ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)A(4，  0)，  C(1，  
3
)．
（1）求∠ABC的大��；
（2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)
（包括端點(diǎn)），求
OP
•
CM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，A（4，0），C（1，
3
），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大�。�
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使(λ
OA
-
OP
)⊥
CM
？若存在，求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
與
q
的夾角為
π
4
，則以  
a
=5
p
+2
q
，
b
=
p
-3
q
為鄰邊的平行四邊形的長(zhǎng)度較小的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；③兩兩相交的三條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)；④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
2
a，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求證：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在線(xiàn)段BD上是否存在一點(diǎn)H滿(mǎn)足FH∥面EAC？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)H的具體位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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