【題目】某項科研活動共進行了5次試驗，其數(shù)據(jù)如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）從5次特征量
的試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；
（2）求特征量
關于
的線性回歸方程
；并預測當特征量
為570時特征量
的值.
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
， 
）
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，并制成下面的
列聯(lián)表：
及格 | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | 20 | 6 | 26 |
經(jīng)常使用手機 | 10 | 14 | 24 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）判斷是否有
的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)學題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為
，且
，若
，則此二人適合結為學習上互幫互助的“學習師徒”，記
為兩人中解出此題的人數(shù)，若
的數(shù)學期望
，問兩人是否適合結為“學習師徒”？
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式及數(shù)據(jù)： 
，其中
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機地對入院
的50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的
列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？
(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量
，判斷是否有
的把握認為
患心肺疾病與性別有關？
右面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式： 
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.若
時方程
有兩 個不同的實根，則實數(shù)
的取值范圍是________；若
的值域為
，則實數(shù)
的
取值范圍是________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知焦點在
軸上的橢圓
的中心是原點
，離心率為雙曲線
離心率的一半，直線
被橢圓
截得的線段長為
.直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
兩個相異點，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在實數(shù)
，使
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數(shù)），在以
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（1）求曲線
與
的交點
的直角坐標；
（2）設點
， 
分別為曲線
上的動點，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinx－
cosx＋2，記函數(shù)f(x)的最小正周期為β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋
))(0<α<
)，且a·b＝
．
(1)求f(x)在區(qū)間
上的最值；
(2)求
的值．
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