【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧 的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當(dāng)x=0時，y=EB+BC+CD=BC= ；
當(dāng)x=π時，此時y=AB+BC+CA=3× =2 ；
當(dāng)x= 時，∠FOG= ，三角形OFG為正三角形，此時AM=OH= ，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3× ﹣2×1=2 ﹣2．如圖．
又當(dāng)x= 時，圖中y0= + （2 ﹣ ）= ＞2 ﹣2．
故當(dāng)x= 時，對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）在圖中紅色連線段的下方，對照選項(xiàng)，D正確．
故選D．


由題意可知：隨著l從l1平行移動到l2 ， y=EB+BC+CD越來越大，考察幾個特殊的情況，計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，結(jié)合考查選項(xiàng)可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義“正對數(shù)”：ln+x= ，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則 ；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2．
其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）

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【題目】已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且AB=，BC=，AC=2，則此三棱錐外接球的表面積為______．

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【題目】（本小題滿分14分）已知過原點(diǎn)的動直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m+n=（ ）

A.8
B.9
C.10
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)，游戲規(guī)則為：以0為起點(diǎn)，再從A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如圖）這8個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X．若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)．

（1）求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線,分別與圓交于,兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若,，求的面積；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，若對一切恒成立， 給出以下結(jié)論：

①；

②；

③的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；

④函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

⑤存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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