設函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=-9(
x
π
)2+9(
x
π
)-
3
4
，x∈（0，2π），則使g（x）≥f（x）的x的范圍是（　�。�
分析：當x∈（0，2π）時，利用驗證排除法即可得答案．
解答：解：∵f（x）=sinx，g（x）=-9(
x
π
)2+9(
x
π
)-
3
4
，x∈（0，2π），
∴當x=0時，f（x）=0，g（0）=-
3
4
，f（x）＞g（x），可排除A；
當x=
3π
2
時，f（
3π
2
）=sin
3π
2
=-1，g（
3π
2
）=-9×
9
4
+9×
3
2
-
3
4
=-7.5，f（x）＞g（x），可排除B；
當x=
π
6
時，f（
π
6
）=
1
2
，g（
π
6
）=-9×
1
36
+9×
1
6
-
3
4
=
1
2
，滿足g（x）≥f（x），可排除C，
故選D．
點評：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)，著重考查驗證排除法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)Q（x）的圖象的一部分，設函數(shù)f（x）=sinx，g （ x ）=
1
x
，則Q（x）是（　�。�
A、
f(x)
g(x)
B、f（x）g（x）
C、f（x）-g（x）
D、f（x）+g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=
1
x
，如圖是函數(shù)F（x）圖象的一部分，則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
bc
b2+c2-a2
=tanA
（1）求角A；
（2）設函數(shù)f（x）=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設函數(shù)f（x）=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
（x∈R），若在區(qū)間[0，m]上方程f（x）=-
3
2
恰有4個解，則實數(shù)m的取值范圍是
[
5π
3
，
17π
6
)
[
5π
3
，
17π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx-cosx+ax+1．
（1）當a=1，x∈[0，2π]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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