設(shè)A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=
1
2x-x2
}，B={y|y=
1
2
x+
x-1
}，則A×B=
 
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)根式有意義的條件，分別求出結(jié)合A和B，然后根據(jù)新定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，進(jìn)行求解．
解答： 解：∵集合A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=
1
2x-x2
}={x|0＜x＜2}
B={y|y≥
1
2
}
∴A×B=(0，
1
2
)∪[2，+∞)．
故答案為：(0，
1
2
)∪[2，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查新定義、根式有意義的條件和集合交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，新定義的題型是常見的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是 （　　）
A、（-∞，-1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax-3在（-∞，-1）和（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次（第1檔次為最低檔次，第10檔次為最高檔次），每件利潤為8元，如果產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，則利潤增加2元．用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件產(chǎn)品，則生產(chǎn)第
 
檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
-x，x＜0
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2-m，且y=|f（x）|在[-1，0]上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則
1
z
+z=（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
3
2
-
3
2
i
D、
3
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的圖象與直線x=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、0C、1或0D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)镽，滿足fM（x）=
1，x∈M
0，x∉M
（M是R的非空真子集），若A，B是R上的兩個(gè)非空真子集，且A∩B=∅，則
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
=
 
．

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