不等式的解集為                  

(-,1)

解析試題分析:解:由2x+1=0,得x=-;由x-1=0,得x=1.①當(dāng)x≥1時(shí),原不等式轉(zhuǎn)化為:2x+1+x-1=3x<2,解得x<,無解;②當(dāng)-≤x<1時(shí),原不等式轉(zhuǎn)化為:-2x-1+x-1=-x-2<2,解得x>-4,∴-≤x<1,③當(dāng)x<-時(shí),原不等式轉(zhuǎn)化為:-2x-1+1-x=-3x<2,解得x>-,∴<x<-綜上所述,不等式|2x+1|+|x-1|<2的解集為-<x<1.故答案為:(-,1).
考點(diǎn):絕對值不等式的解集
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是對于含有兩個(gè)絕對值不等式的解集的分類討論思想的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

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