Question

10．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（e^x+e^-x）取得極小值．

Answer 1

分析 先求導(dǎo)，令f′（x）＞0求出函數(shù)的增區(qū)間，令f′（x）＜0求出函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
f（x）=$\frac{1}{2}$（e^x+e^-x）
f′（x）=$\frac{1}{2}$e^x-$\frac{1}{2}$e^-x
令f′（x）＞0得，x＞0，
函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（e^x+e^-x）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
函數(shù)的最小值為：1．此時(shí)x=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性方法，注意函數(shù)的定義域．屬基礎(chǔ)題．