若r表示拋物線y2＝2px(p＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)與焦點(diǎn)F(，0)間的距離，則r＝________．(拋物線的焦半徑公式)

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若r表示拋物線y2＝2px(p＞0)上一點(diǎn)p(x0，y0)與焦點(diǎn)F(，0)間的距離，則r＝________．(拋物線的焦半徑公式)

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已知拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，

(1)若過焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長；

(2)若過點(diǎn)M(2，1)的一條直線交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，且PQ被M平分，求這條直線的方程；

(3)設(shè)點(diǎn)R、S是拋物線C上原點(diǎn)O以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足為N，求點(diǎn)N的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)是拋物線C：y2＝2px(p＞0)上相異兩點(diǎn)，且，直線PQ與x軸相交于E．

(Ⅰ)若P，Q到x軸的距離的積為4，求p的值；

(Ⅱ)若p為已知常數(shù)，在x軸上，是否存在異于E的一點(diǎn)F，使得直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為R，而直線RQ與x軸相交于T，且有，若存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東肥城六中2008屆高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))模擬示范卷1 題型：044

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)是拋物線C：y2＝2px上相異兩點(diǎn)，且·＝0，直線QP與x軸相交于E．

(1)若Q、P到x軸的距離的積為4，求p的值；

(2)若視p為已知常數(shù)，在x軸上，是否存在異于E的一點(diǎn)F，直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為R，而直線RQ與x軸相交于T，且有＝3，若存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示)，若不存在，說明理由．

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