（本小題滿分12分）已知復數(shù).
（1）實數(shù)為何值時，復數(shù)為純虛數(shù)？
（2）若，計算復數(shù).

（1）m=0；（2）.

解析試題分析：（1）若z為純虛數(shù)，則z的實部不為0，虛部為0從而可以建立與m有關(guān)的方程與不等式，進而求得m的值；（2）當m=2時，z=2+i，代入計算即可求得.
（1）復數(shù)z為純虛數(shù)，則，                   5分
解得m=0          6分
（2）若m=2，則z=2+i               7分
∴                12分．
考點： 1、純虛數(shù)的概念；2、復數(shù)的計算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當實數(shù)m取什么值時,復數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，，為純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)的值；（2）求復數(shù)的平方根．

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復數(shù)，．
（1）為何值時，是純虛數(shù)？取什么值時，在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限？
（2）若（）的展開式第3項系數(shù)為40，求此時的值及對應的復數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設(shè)，記表示復數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為復數(shù)，為實數(shù)，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

=__________;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)(其中表示z1的共軛復數(shù))，已知z2的實部是-1，則z2的虛部為      。

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