已知函數(shù)y=2x+
8
x
，求函數(shù)的增減區(qū)間．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的定義域和導數(shù)，利用函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可得到結果．
解答： 解：函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
函數(shù)的f（x）的導數(shù)f′（x）=2-
8
x2
=
2x2-8
x2
，
由f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2，此時函數(shù)單調遞增，即增區(qū)間為（-∞，-2]，和[2，+∞），
由f′（x）＜0，解得-2＜x＜0或0＜x＜2，此時函數(shù)單調遞減，即減區(qū)間為（-2，0）和（0，2）．
點評：本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
3-ax
3x+5
的值域為y≠1，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知，a1=0，an+1=Sn+3n，n∈N*．
（1）Sn=
 

（2）若
100n
an+1+3•2n-1
-2≥k2-3|k|，對n∈N*恒成立，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+an=
3
4
+
n-2
2n(n+1)(n+2)
（n∈N*），且bn=an+
1
n(n+1)(n+2)
．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并通項公式bn；
（2）設cn=nan，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos960°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則sin（π-α）=（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=6，a2，a6，a14分別為等比數(shù)列{bn}的第三、四、五項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，{bn}的前n項和為Tn，求使得Tk＞
Sk
2
的最小k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
15
4
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±4y=0
D、4x±y=0

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