設f（x）=
1
x+1
，
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2013
）的值．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）直接利用函數(shù)的解析式求解即可．
（2）由f（x）+f（
1
x
）的值，能求出所求表達式的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
x+1
，
（1）∴f（2）+f（
1
2
）=
1
2+1
+
1
1
2
+1
=1，
f（3）+f（
1
3
）=
1
3+1
+
1
1
3
+1
=1；
（2）f（x）+f（
1
x
）=
1
x+1
+
1
1
x
+1
=1
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2013
）=2013×1=2013．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
bx2-(a+b)x，
（1）當a=1，b=0時，求f（x）的最大值；
（2）當b=1時，設α，β是f（x）的兩個極值點，且α＜β，β∈（1，e]（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．求證：對任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）-f（x2）|＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-a≤x≤2a，a∈N*}，若B⊆A，則a的值為
 
．

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）為減函數(shù)，滿足不等式f（3-2a）＜f（a-3）的a的集合為
 
．

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為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
16
(1+an)(5+an)
，n為奇數(shù)
15×22n-3，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
-lg（x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個半球的俯視圖是一個直徑為4的圓，則它的主視圖的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|
x-2
x
≤0}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1≤x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|0＜x≤1}

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