已知，設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個不同的交點(diǎn)；命題：在區(qū)間上有最小值．若是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

解析試題分析：先由的真假性確定命題為假命題，為真命題，然后就命題為真命題進(jìn)行求解，結(jié)合二次函數(shù)的零點(diǎn)分布來討論，最后在取答案時取參數(shù)范圍的在上的補(bǔ)集；對命題為真命題對的范圍進(jìn)行求解，對于函數(shù)解析式化為分段函數(shù)，利用分段函數(shù)的單調(diào)性來考查.
試題解析：要使函數(shù)在上與軸有兩個不同的交點(diǎn)，
必須                                   2分
即                              4分
解得．
所以當(dāng)時，函數(shù)在上與軸有兩個不同的交點(diǎn)． 5分
下面求在上有最小值時的取值范圍：
方法1：因為                      6分
①當(dāng)時，在和上單調(diào)遞減，在上無最小值；     7分
②當(dāng)時，在上有最小值；         8分
③當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
在上有最小值．                      9分
所以當(dāng)時，函數(shù)在上有最小值．                 10分
方法2：因為                      6分
因為，所以．
所以函數(shù)是單調(diào)遞減的．                  7分
要使在上有最小值，必須使在上單調(diào)遞增或為常數(shù)．  8分
即，即．                                9分
所以當(dāng)時，函數(shù)在上有最小值．                  10分
若是真命題，則是真命題且

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命題q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍。

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已知命題,且,命題,且.
(Ⅰ)若,求實數(shù)的值；
(Ⅱ)若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題，，命題，使得.若“或為真”，“且為假”，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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判斷命題“若且，則”是真命題還是假命題，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p:函數(shù)在(0，+)上是增函數(shù)；命題q:方程有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根，若pq是真命題。
(1)求點(diǎn)P(a，b)的軌跡圖形的面積；
(2)求a+5b的取值范圍。

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已知p：|1－2x|≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m＞0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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（本題滿分12分）
設(shè)命題:實數(shù)滿足, 命題:實數(shù)滿足.
當(dāng)為真，求實數(shù)的取值范圍；

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