Question

做出下列函數(shù)圖象，指出定義域與值域，單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）和奇偶性．
（1）y=-（x+1）²
（2）y=1+x²
（3）y=

1

x+1

．

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用描點作圖分別畫出圖象，根據(jù)圖象得到函數(shù)的定義域與值域，單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）和奇偶性

解答： 解：（1）y=-（x+1）² 的圖象如圖象中的紅色曲線所示，
定義域為R，值域為（-∞，0]，在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，在[1，+∞）上單調(diào)遞減，非奇非偶函數(shù)
（2）y=1+x² 的圖象如圖象中的藍色曲線所示，
定義域為R，值域為[0，+∞），在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，偶函數(shù)
（3）y=

1

x+1

的圖象如圖象中的綠色曲線所示
定義域為（-∞，-1）∪（-1，+∞），值域為（-∞，0）∪（0，+∞），在（-∞，-1）或（-1，+∞）上單調(diào)遞減，非奇非偶函數(shù)

點評：本題考查了函數(shù)圖象的畫法和函數(shù)的定義域與值域，單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）和奇偶性的求法，屬于基礎(chǔ)題