【題目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，

△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
=2 ，
∴ = +
= +
= + （ ﹣ ）
= + ，
又 =λ ﹣ （λ∈R），
∴ =（ + ）（λ ﹣ ）
=（ λ﹣ ） ﹣ + λ
=（ λ﹣ ）×3×2×cos60°﹣ ×32+ λ×22=﹣4，
∴ λ=1，
解得λ= ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用向量的減法及其幾何意義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知向量減法的三角形法則：共起點，箭頭指向被減向量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

品牌 型號

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

甲品牌（個）

4

3

8

6

12

乙品牌（個）

5

7

9

4

3

紅包個數(shù)

手機(jī)品牌

優(yōu)良

一般

合計

甲品牌（個）

乙品牌（個）

合計

（Ⅰ）如果搶到紅包個數(shù)超過個的手機(jī)型號為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請完成上述表格，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到紅包的個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？

（Ⅱ）不考慮其它因素，現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出種型號的手機(jī)進(jìn)行促銷活動，求恰有一種型號是“優(yōu)良”，另一種型號是“一般”的概率；

參考公式：隨機(jī)變量的觀察值計算公式：，

其中.臨界值表：

0.10

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點的直線(為參數(shù))與曲線相交于兩點.

(I)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：

從中任取3球，恰有一個白球的概率是；

從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為．

其中所有正確結(jié)論的序號是______ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三年級一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種，從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6

（1）在高三年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

（2）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且函數(shù)的圖象過點．

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間：

（3）求在的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　　）

A.（0，1）B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計，按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了

高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的

2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機(jī)抽取3株,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)θ∈R，則“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案