如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在


  1. A.
    P點
  2. B.
    Q點
  3. C.
    R點
  4. D.
    S點
B
分析：分別求出地點選在P、Q、R、S時，四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用，然后比較即可．
解答：根據(jù)題意設(shè)A、B、C、D四個采煤點每天所運煤的重量分為5x，x，2x，3x，正方形的邊長為l，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比，比例系數(shù)為k，k＞0
則地點選在點P其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k（5xl+2xl+6xl+12xl）=25kxl
地點選在點Q其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k（10xl+xl+4xl+9xl）=24kxl
地點選在點R其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k（15xl+2xl+2xl+6xl）=25kxl
地點選在點P其運到中轉(zhuǎn)站的費用為k（20xl+3xl+4xl+3xl）=30kxl
綜上可知地點應(yīng)選在Q，煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，同時考查了分析問題的能力和運算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當(dāng)CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

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精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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