5．假設(shè)（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）n的二項展開式的系數(shù)之和為729，則其展開式中常數(shù)項等于（　�。�
A．15B．30C．60D．120

分析 令x=1，由題意可得：3n=729，解得n．再利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：令x=1，由題意可得：3n=729，解得n=6．
∴$（\sqrt{x}+\frac{2}{x}）^{6}$的通項公式為：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\sqrt{x}）^{6-r}$$（\frac{2}{x}）^{r}$=2r${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{2}}$，
令3-$\frac{3r}{2}$=0，解得r=2，
∴其展開式中常數(shù)項=${2}^{2}{∁}_{6}^{2}$=60，
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．若f（x）=ax2+（b+1）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，g（x）=x3+（a-1）x2-2x是奇函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，程序框圖輸出的結(jié)果是（　　）
A．12B．132C．1320D．11880

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13．已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的最大值為1．

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20．sin30°sin75°-sin60°cos105°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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10．函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x的最大值為（　　）
A．2B．3C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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17．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，則x+3y的取值集合中，整數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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14．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．

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4．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式bx2+ax+2＜0的解集為（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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