10．函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x的最大值為（　�。�
A．2B．3C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

分析 本題先用二倍角的降冪公式和誘導(dǎo)公式，對(duì)式子進(jìn)行化簡．

解答 解：f（x）=1-cos$（\frac{π}{2}+2x）$-$\sqrt{3}cos2x$
=1+sin2x-$\sqrt{3}cos2x$=$1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$，
∴$當(dāng)x=\frac{5π}{12}+kπ，k∈Z$，時(shí)取得最大值3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式及兩角和與差的正弦公式，要求對(duì)于公式準(zhǔn)確的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

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20．函數(shù)f（x）=xex的導(dǎo)數(shù)為（x+1）ex．

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1．若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．16C．1D．20

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18．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤2x}\end{array}\right.$，則z=log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+3y）的最小值是-3．

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5．假設(shè)（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)展開式的系數(shù)之和為729，則其展開式中常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．15B．30C．60D．120

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15．某人參加央視《開門大吉》節(jié)目，他答對(duì)第一首歌名的概率為0.8，連續(xù)答對(duì)第一、二首歌名的概率為0.6，在節(jié)目現(xiàn)場，他已答對(duì)了第一首歌名，那么接下來他能答對(duì)第二首歌名的概率為（　�。�
A．0.48B．0.6C．0.7D．0.75

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2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-1（n=1，2，3，…），數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1=an+bn（n=1，2，3，…）
（1）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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9．已知在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中心，
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$
（2）若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$．

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