已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（lgx）＜f（-1），則x的取值范圍為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并且結(jié)合不等式f（1）＜f（lgx）建立不等式進(jìn)而求得x的范圍．
解答：解：由題意可得：奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
所以奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)，
因為f（lgx）＜f（-1），
所以lgx＜-1，解得：0＜x＜
1
10
．
故答案為(0，
1
10
)．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式f（1）＞f（log2x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足兩個條件：①對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函數(shù)的f（x）的表達(dá)式；
（2）對任意x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經(jīng)過點（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個元素，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若當(dāng) x∈[0，2]時，f（x）=-x2+1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時，f（x）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），同時滿足以下三個條件：
①f（-1）=2；②x＜0時，f（x）＞1；③對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
（1）求f（0），f（-4）的值； 
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
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的解集．

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