二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為
8
8
，2x+y最大值為
8
8
．
分析：先畫出可行域，再利用三角形面積公式求第一問；第二問需令z=2x+y，再變形為y=-2x+z，則過點(diǎn)B時(shí)z最大．
解答：解：不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示
解得A（-2，0）、B（2，4）、C（2，0），
所以S△ABC=
1
2
×4×4=8；
令z=2x+y，則y=-2x+z，
所以直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)2x+y取得最大值，最大值為4+4=8．
故答案為：8，8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設(shè)二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則過平面區(qū)域M的所有點(diǎn)中能使
y
x
取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，9）
（1，9）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線ax-y-1=0總經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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