【題目】某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購買了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國主流純電動(dòng)汽車按續(xù)航里程數(shù)．（單位：公里）分為3類，即類：，類：， 類：，該公司對(duì)這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

類型

類

類

類

已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù)

10

40

30

已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù)

20

20

20

（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；

（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車．

①求的值；

②如果從這輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

試題分析：（1）由表可得總里程超出萬公里的車輛數(shù),再求概率；（2）由按比例的分層抽樣可得的值,可列出從輛車中隨機(jī)選取兩輛佃的所有情況,再找出恰有一車行駛總里程超過萬公里的情況,利用古典概型可得結(jié)果.

試題解析：

（1）從這140輛汽車中任取一輛，則該車行駛總里程超過10萬公里的概率為．

（2）①依題意．

②5輛車中已行駛總里程不超過10萬公里的車有3輛，記為；5輛車中已行駛總里程超過10萬公里的車有2輛，記為．

“從5輛車中隨機(jī)選取兩輛車”的所有選法共10種：．

“從5輛車中隨機(jī)選取兩輛車，恰有一輛車行駛里程超過10萬公里“的選法共6種：．

則選取兩輛車中恰有一輛車行駛里程超過10萬公里的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

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（1）求實(shí)數(shù)的值，并判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）證明：當(dāng)時(shí)， .

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（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)m的值及an；
（3）對(duì)于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣7，若f（n）＜0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面是的中點(diǎn)， 是上的點(diǎn)且為邊上的高.

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在這樣一點(diǎn)，使得平面?若存在，說出點(diǎn)的位置.

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【題目】如圖，在正四棱錐中， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）若平面與棱交于點(diǎn)，求的值．

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【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， 平面， ，且， 是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角是．若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，求．

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