已知條件p：-3≤x＜1，條件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一個充分不必要條件是￢p，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先求出關(guān)于q的不等式的解集，根據(jù)q?p，得到不等式組，解出即可．
解答： 解：∵x2+x＜a2-a，
∴（x+a）[x-（a-1）]＜0，
當(dāng)a≤
1
2
時，a-1＜x＜-a，
當(dāng)a＞
1
2
時，-a＜x＜a-1，
∵￢q的一個充分不必要條件是￢p，
∴q?p，
∴
a-1≥-3
-a≤1
a≤
1
2
或
-a≥-3
a-1≤1
a＞
1
2
，
解得：-1≤a≤2，
故答案為：-1≤a≤2．
點(diǎn)評：本題考查了充分必要條件，考查了集合之間的關(guān)系，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=-
3
x
+1在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|x-4|≤6；條件q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A、[21，+∞]
B、[9，+∞]
C、[19，+∞]
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
2x+3
2
-x=
9x-5
3
+1去分母得（　�。�
A、3（2x+3）-x=2（9x-5）+6
B、3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1
C、3（2x+3）-x=2（9x-5）+1
D、3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x+1，則y=f（x）在x≤0時的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體沿直線以速度v（t）=2t（t的單位為：秒，v的單位為：米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動，則該物體從時刻t=0秒至?xí)r刻t=2秒間運(yùn)動的路程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列”是“2b=a+c”的
 
條件．（按充分、必要關(guān)系填寫）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）已知C={x|a＜x≤a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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