已知實數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，數(shù)列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

 

(1) (2)14

【解析】（1）解法一：由已知三個數(shù)有：， 不妨設(shè)排列成遞增的等差數(shù)列，則

①若依次成等差數(shù)列，則有解得，符合題意；

②若依次成等差數(shù)列，則有解得，由不符合題意；

綜上得.

解法二：分三種情況討論：

①若為等差中項，則有解得，符合題意；

②若為等差中項，則有解得，由不符合題意；

③若為等差中項，則有，即，方程無解；……6分

綜上得.（2）【解析】
由（1）知，，

 ，

由已知可得，即,

即，又，故的最大值為14．

 

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1．若，則的值為（ ）

A．1 B．－1 C．0 D．2

 

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設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，則α//β

B．若l//α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β

D．若α⊥β，l//α，則l⊥β

 

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.

（1）求證：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.

 

 

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，是正三角形，平面平面．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點．

（1）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科集合的表示、集合的運算、集合間的運算關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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下列命題中，真命題是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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在中，角所對的邊分別為，已知，，

（1）求角；

（2）若，，求的面積。

 

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