如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

 

 

（1）見(jiàn)解析

（2）1:4

【解析】（1）當(dāng)M是線段AE的中點(diǎn)時(shí)，AC∥平面MDF．證明如下：

連結(jié)CE，交DF于N，連結(jié)MN，

由于M、N分別是AE、CE的中點(diǎn)，所以MN∥AC，

由于MN平面MDF，又AC平面MDF，

所以AC∥平面MDF．

（2）如圖，將幾何體ADE－BCF補(bǔ)成三棱柱ADE－B?CF，

三棱柱ADE－B?CF的體積為，

則幾何體ADE－BCF的體積

＝．

三棱錐F－DEM的體積V三棱錐M－DEF＝，

故兩部分的體積之比為（答1:4，4，4:1均可）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科二項(xiàng)式定理與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m為正整數(shù)，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b．若,則m=( )

A．5 B．6 C．7 D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科頻率分布直方圖、莖葉圖（解析版） 題型：選擇題

在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形的面積等于其余(n－1)個(gè)小矩形面積的，且樣本容量為300，則中間一組的頻數(shù)為(    )

A.30 B.40 C.50 D.60

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測(cè)題（解析版） 題型：解答題

設(shè)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測(cè)題（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科集合的表示、集合的運(yùn)算、集合間的運(yùn)算關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則集合等于

A. (,-1)

B. (-l，1)

C.

D. (1，+)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=2-i（i為虛數(shù)單位），則z=(　　)

A.-1-2i B.1-2i

C.1+2i D.-1+2i

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為（    ）

A. B.4 C.2 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且.

⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列

⑵求{}的前n項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案