默寫(xiě)正弦定理，并在銳角三角形中給予證明．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：直接敘述正弦定理，通過(guò)三角函數(shù)定義法證明即可．
解答： 解：正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
 即
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（2R三角形外接圓的直徑）
證明：
在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足為點(diǎn)H  
CH=a•sinB  
CH=b•sinA  
∴a•sinB=b•sinA  

得到
a
sinA
=
b
sinB
，同理，在△ABC中，
b
sinB
=
c
sinC
，
因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等，
所以
c
sinC
=2R，
即
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（2R三角形外接圓的直徑）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的證明，本題的解答方法比較多，可以利用向量法證明，也可以利用分類(lèi)討論證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x
+
1
2
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y2
4
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i
，
j
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a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線(xiàn)y=-
x2
12
+3的頂點(diǎn)為P，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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1
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