為增強(qiáng)市民的環(huán)保意思，某市面向全市增招義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取20名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡（歲）分成五組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45）．得到的頻率分布直方圖（局部）如圖所示．

（1）求第4組的頻率，并在圖中補(bǔ)畫直方圖；
（2）從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔(dān)任主要宣講人，求這3名主要宣講人的年齡在同一組的概率．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由直方圖求出除[35，40）外的頻率，得到在[35，40）內(nèi)的頻率，
（2）求出用分層抽樣方法抽取的20名中年齡低于30歲的人數(shù)，利用列舉法求出基本事件總數(shù)和恰有3名在同一組的事件數(shù)，然后由古典概型概率計(jì)算公式求解．
解答： 解：（1）∵小矩形的面積等于頻率，∴除[35，40）外的頻率和為0.70．
∴第4組的頻率：1-0.70=0.30
（2）用分層抽樣的方法，則其中“年齡低于30歲”的人有5名，其中第一組有1人，第二組有4人，分別用a表示第一組的一人，用A，B，C，D表示第二組的4人，
則任選三人總的事件有aAB，aAC，aAD，aBC，aBD，aCD，ABC，ABD，ACD，BCD，共10種，其中在同一組的有，ABC，ABD，ACD，BCD，共4種，
故這3名主要宣講人的年齡在同一組的概率P=
2
5
點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
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lg（y-1）-lgy=lg（2y-2）-lg（y+2）

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默寫正弦定理，并在銳角三角形中給予證明．

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某地區(qū)為響應(yīng)上級號召，在2011年初，新建了一批有200萬平方米的廉價(jià)住房，供困難的城市居民居住．由于下半年受物價(jià)的影響，根據(jù)本地區(qū)的實(shí)際情況，估計(jì)今后住房的年平均增長率只能達(dá)到5%．
（1）經(jīng)過x年后，該地區(qū)的廉價(jià)住房為y萬平方米，求y=f（x）的表達(dá)式，并求此函數(shù)的定義域．
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并結(jié)合圖象求：經(jīng)過多少年后，該地區(qū)的廉價(jià)住房能達(dá)到300萬平方米？

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已知a2+b2=a+b+4，求a+b的最小值．

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已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面△ADE為等邊三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M為DE的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，且AC=4．
（1）求證：平面AED⊥平面BCD；
（2）求證：FB∥平面ADE；
（3）求四棱錐A-BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廈門市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作，進(jìn)一步增強(qiáng)市民的文明意識，在市區(qū)公共場所張貼了各種文明公約．有關(guān)部門為了了解市民對公約的熟知程度，對下面兩個(gè)問題進(jìn)行了調(diào)查：
問題一：乘坐公交車時(shí)，乘客應(yīng)遵守哪些道德行為？
問題二：在公共場所，市民應(yīng)注意哪些禮儀？
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下（被調(diào)查者至少回答兩個(gè)問題中的一個(gè)）：
年齡段問題一問題二
回答正確人數(shù)占本組人數(shù)的頻率回答正確人數(shù)占本組人數(shù)的頻率
[10，20） 15 c 10 0.5
[20，30） 15 a 12 0.4
[30，40） 28 
 
 24 
 
[40，50） 30 0.6 b 0.8
[50，60） 
 
 0.9 42 
 
已知同一年齡段中回答問題一與問題二的人數(shù)是相同的．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）為使活動(dòng)得到市民更好的配合，調(diào)查單位采取如下鼓勵(lì)措施：正確回答問題一者獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的禮物；正確回答問題二者獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值30元的禮物；有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項(xiàng)回答．已知他們都回答了一個(gè)問題，并且所回答的問題是不同的，若將頻率近似值看作概率，問這個(gè)家庭獲得禮物價(jià)值的數(shù)字期望最大是多少？

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不等式mx2-mx+1＞0，對任意實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍．

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