(本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時的值,列表如下:

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中值隨值變化的特點,完成下列問題:

(1) 當時,在區(qū)間上遞減,在區(qū)間              上遞增;

所以,=            時, 取到最小值為             ;

(2) 由此可推斷,當時,有最      值為        ,此時=       

(3) 證明: 函數(shù)在區(qū)間上遞減;

(4) 若方程內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍。

   

解:(1);2 ,4 ;                                  

(2)最大值 -4;                                    

(3)證明:設,             

  則

;                     

,∴;

,即;        

∴函數(shù)在區(qū)間上遞減。        

(4)                        

練習冊系列答案
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(本題滿分12分)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為(1)求橢圓的標準方程;(2)已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點,O為原點,且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。

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(Ⅰ)試求的值,并猜想的表達式;(不必證明)

(Ⅱ)設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為,其中,試求的分布列

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(本題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.

 

x

0.25

0.5

0.75

1

1.1

1.2

1.5

2

3

5

y

8.063

4.25

3.229

3

3.028

3.081

3.583

5

9.667

25.4

已知:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上遞減,問:

(1)函數(shù)在區(qū)間                   上遞增.當                時,                  ;

(2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎?如有,是多少?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)探究函數(shù),的最小值,并確定取得最小值時的值,列表如下:

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中值隨值變化的特點,完成下列問題:

(1) 當時,在區(qū)間上遞減,在區(qū)間       上遞增;

所以,=       時, 取到最小值為         ;

(2) 由此可推斷,當時,有最      值為        ,此時=      ;

(3) 證明: 函數(shù)在區(qū)間上遞減;

(4) 若方程內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍。

 

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