Question

用數(shù)字0，1，2，3，4組成五位數(shù)中，中間三位數(shù)字各不相同，但首末兩位數(shù)字相同的共有（ ）
A．480個
B．240個
C．96個
D．48個

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，從1，2，3，4中四個數(shù) 選取一個有四種選法，接著從這五個數(shù)中選取3個在中間三個位置排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
從1，2，3，4中四個數(shù) 選取一個有四種選法接著從這五個數(shù)中選取3個在中間三個位置排列，共有A₅³=60個 根據(jù)分步計數(shù)原理知有60×4=240個
故選B．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．