已知數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
(I)求tanα的值;
(II)求數(shù)學(xué)公式的值;
(III)若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求sinβ的值.

解:( I)因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/228751.png' />,,故,所以,.(4分)
( II)=.(8分)
( III)因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/228751.png' />,,所以 0<α+β<π.(9分)
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/228753.png' />,所以 .(11分)
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=.(13分)
分析:( I)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系根據(jù)sinα的值求出cosα的值,從而求得tanα的值.
( II)利用兩角和的余弦公式求出的值.
( III)根據(jù)α、β的范圍,根據(jù)求出sin(α+β)的值,再由sinβ=sin[(α+β)-α],利用兩角差的正弦公式求出sinβ的值.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(
3
,-1)
,
b
=(
1
2
3
2
)
,
(I)求與
a
平行的單位向量
c
;
(II)設(shè)
x
=
a
 +(t2+3)
b
y
=-k•t
a
+
b
,若存在t∈[0,2]使得
x
y
成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•日照一模)已知長(zhǎng)方形EFCD,|EF|=2,|FC|=
2
2
.以EF的中點(diǎn)O為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.
(Ⅰ)求以E,F(xiàn)為焦點(diǎn),且過(guò)C,D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)在(I)的條件下,過(guò)點(diǎn)F做直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)
FA
FB
,點(diǎn)T坐標(biāo)為(2,0),若λ∈[-2,-1],求|
TA
+
TB
|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•淄博二模)已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,直線m垂直于x軸(垂足為T),與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且
F1P
F2Q
=-5

(I)求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x0;
(II)若以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)(1,
2
2
)

①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),設(shè)
F2A
F2B
,若λ∈[-2,-1],求|
TA
+
TB
|
的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(
3
,-1)
,
b
=(
1
2
3
2
)
,
(I)求與
a
平行的單位向量
c

(II)設(shè)
x
=
a
 +(t2+3)
b
,
y
=-k•t
a
+
b
,若存在t∈[0,2]使得
x
y
成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇高考真題 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B,右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T(t,m)的直線TA、TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0。
(I)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF2-PB2=4,求點(diǎn)P的軌跡;
(Ⅱ)設(shè)x1=2,x2=,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(Ⅲ)設(shè)t=9,求證:直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)(其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān))。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案