設(shè)X～N（10，1）.

（1）證明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);

(2)設(shè)P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).

（1）證明略（2）-a


解析:

（1）證明  因?yàn)閄～N(10,1),所以，正態(tài)曲線P（x）關(guān)于直線x=10對稱，而區(qū)間［1，2］和［18，19］關(guān)于直線x=10對稱，所以P(x)dx=P（x）dx，

即P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19）.

（2）解  P(10＜X＜18)=P(2＜X＜10)

=P(X＜10)-P(X≤2)=-a.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
13
x3+mx2+nx．
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2處取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f（x）在單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求m和n的值．（注：區(qū)間（a，b）的長度為b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[
5
]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我們發(fā)現(xiàn)：
[
1
]+[
2
]+[
3
]=3；
[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10；
[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]=21；
…
通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論：
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]=n（2n+1）（n∈N*）
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]=n（2n+1）（n∈N*）
（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（10-3n）x+9n2-61n+100（n∈N*）．
（1）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，若數(shù)列{cn}滿足cn=1+
1
4n-
25
2
+an
（n∈N*），求數(shù)列{cn}中最大的項(xiàng)和最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽三模）對某校高一年級的學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，恨據(jù)此數(shù)據(jù)作出了右圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 6 0.3
[15，20） 8 N
[20，25） M P
[25，30） 2 0.1
合計(jì) M 1
（I）求出表中M、p及圖中a的值；
（II）學(xué)校訣定對參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行表彰，對參加活動次數(shù)在[25，30]區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值80元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[15，20）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值40元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[10，15）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品，在所抽取的這M名學(xué)生中，任意取出2人，設(shè)X為此二人所獲得學(xué)習(xí)用品價(jià)值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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