Question

下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• D、y=

  |x|

  x

  與y=

  1，x≥0 -1，x＜0

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)是否相等要看兩個(gè)方面，對應(yīng)關(guān)系與定義域．

解答： 解：選項(xiàng)A：f（x）=x-1的定義域?yàn)镽，g（x）=

x2

x

-1的定義域?yàn)閧x|x≠0}，不是同一函數(shù)；
選項(xiàng)B：f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=（

x

）²的定義域?yàn)閧x|x≥0}，不是同一函數(shù)；
選項(xiàng)C：f（x）=x，g（x）=

3	x3

=x，且定義域都為R，故是同一個(gè)函數(shù)；
選項(xiàng)D：y=

|x|

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，y=

1，x≥0 -1，x＜0

的定義域?yàn)镽，不是同一函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)相等的判斷，只需對定義域與對應(yīng)關(guān)系兩者都判斷即可．