設(shè)f(x)＝ax3＋bx＋c為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(x))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)(x)的最小值為－12．

(1)求a，b，c的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f(x)在[－1，3]上的最大值與最小值．

答案：
解析：

　　解：為奇函數(shù)，

　　即

　　

　　的最小值為，

　　

　　又直線的斜率為

　　因此，

　　故

　　，

　　列表如下

　　所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

　　的極大值為，極小值為

　　又

　　所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為，當(dāng)時(shí)取得最大值


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(1)求函數(shù)f(x)的解析式和極值；

(2)對(duì)x∈[0，3]都有f(x)≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝ax3－(a＋2)x2＋6x－3，x∈R，a是常數(shù)，且a＞0

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在x＝1時(shí)取得極大值，且直線y＝－1與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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