已知函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[a，b]） 的值域為[-1，3]，當a=-1時，b的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知函數(shù)的解析式，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀，單調性及最值，根據(jù)函數(shù)f（x）=x2-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，易結合二次函數(shù)的圖象和性質得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2x的圖象是開口方向朝上，以直線x=1為對稱軸的拋物線；
在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)，
且f（-1）=f（3）=3，f（x）min=f（1）=-1，
若定義域為[-1，b]，值域為[-1，3]，
則1≤b≤3
故答案為：[1，3]．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質，其中根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的圖象和性質，是解答本題的關鍵．基本知識的看．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|lnx|，x＞0
ex，x≤0
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），已知函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、0＜m＜1B、0＜m≤1
C、m＞1D、m≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosω•sin（ωx-
π
6
）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（A）=2，b+c=
3
3
2
，a=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=2x-x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A、x-y+2=0
B、x+y-2=0
C、x+y+2=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）若f（x）在（-1，1）上單調遞減，且f（1-a）+f（1-2a）＜0．求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當0＜x＜1時，f（x）=x2+x=1，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-9、a、-l成等差數(shù)列，-9、m、b、n、-1成等比數(shù)列，則ab=（　�。�
A、15B、-l5
C、±l5D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）+b（A＞ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x-
π
6
）+4cosx，試求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
x
．g（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0
，
（1）求當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內(nèi)畫出f（x）在區(qū)間[-5，5]上的圖象；（不用列表描點）
（2）根據(jù)已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=N*，B={x|x是正奇數(shù)}，映射f：A→B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應，則與B中元素17對應的A中元素為（　�。�
A、17B、9C、5D、3

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