Question

據(jù)調(diào)查，某地市場上的假冒品牌香煙占15%，某商家聲稱他商店里賣的香煙全是真貨，一顧客決定在他的商店里隨機挑選20包煙，若沒有買到一包假煙，就相信商家的說法。試分析該顧客的做法是否合理？

Answer 1

解：（1）作統(tǒng)計假設：商店里有假煙；    
（2）在上述假設成立的條件下，計算該顧客買到全部真煙的概率。
把檢查每包煙看成一次試驗，每次試驗只有兩個結果：真煙，假煙。
問題可看成顧客在做20 次獨立重復試驗，
于是P（“20包全是真煙”）=0.8520≈0.039；
（3）顧客隨機地買20包煙全是真煙的概率不到百分之四，是小概率事件，實際上不可能發(fā)生�，F(xiàn)在如果小概率事件發(fā)生了，表明原先的假設，
于是，因為1-0.039=0.961，我們以概率0.961認為商店里沒有假煙。 
當然，如果顧客買的煙中發(fā)現(xiàn)有假煙，自然就認為假設成立，即商店里有假煙；
該顧客的做法是合理的。