若函數(shù)f（arcsinx）=x-1，則f(
π3
)=
 
．
分析：由題意已知函數(shù)f（arcsinx）=x-1，利用換元法先求出函數(shù)的解析式，再利用解析式代入求值即可．
解答：解：由于函數(shù)f（arcsinx）=x-1，令t=arcsinx，則x=sint，所以函數(shù)f（arcsinx）=x-1??f（t）=sint-1，所以f(
π
3
)=sin
π
3
-1=
3
2
 -1．
故答案為：
3
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法求函數(shù)解析，還考查了有解析式代入求函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x+3

（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若函數(shù)F(x)=f(x)+
1
f(x)
，求函數(shù)F（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)f（arcsinx）=x-1，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（arcsinx）=x-1，則=    ．

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