已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-2y-4≤0
2x+y-8≤0
x≥m
，若
y
x
最大值為4，則
y
x
的最小值為（　　）
A、-1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域數(shù)形結(jié)合得到使
y
x
取得最大值的最優(yōu)解，由
y
x
最大值為4求得m的值，則
y
x
的最小值可求．
解答： 解：由約束條件
x-2y-4≤0
2x+y-8≤0
x≥m
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=m
2x+y-8=0
，得A（m，8-2m），
聯(lián)立
x=m
x-2y-4=0
，得C（m，
m
2
-2），
由
y
x
最大值為4，得
8-2m
m
=4，解得m=
4
3
．
∴C（
4
3
，-
4
3
），
則
y
x
的最小值為-1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x-1）=x2-2x+3，求f（x+1）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2，…，a12}中，恰有兩個(gè)元素的差的絕對(duì)值等于1，這樣的12元子集T的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、C176C111個(gè)
B、C198C11A1111個(gè)
C、C1711C111個(gè)
D、C1911C111個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則對(duì)任意x、y∈R，“f（x）+f（y）＜f（-x）+f（-y）”是“x+y＜0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且滿足xy（x+y+1）=4，則（x+y）（x+1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且兩個(gè)數(shù)列各項(xiàng)都為正數(shù)，{bn}的公比q≠1，若a4=b4，a12=b12，則（　�。�
A、a8=b8
B、a8＜b8
C、a8＞b8
D、a8＞b8或a8＜b8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，3（an-1）（an-an+1）=（an-1）（an+1-1）（n∈N+）．
（1）證明：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan+
1-an
anan+1
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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