已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°則S△ABC=
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，把a+b=10代入可得ab=28．再利用S△ABC=
1
2
absin60°即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，
∴42=102-2ab-2abcos60°，化為ab=28．
∴S△ABC=
1
2
absin60°=
1
2
×28×
3
2
=7
3
．
故答案為：7
3
．
點評：本題考查了余弦定理及其三角形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程是x2+y2-4x+F=0，且圓C與直線y=x+1相切，那么F=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
2
≤2x≤2}，B={x|x≥a}．
（1）若a=0時．求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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比較大小sin（cosα）與cos（sinα）（其中0＜α＜
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若
a2
c2
＞
b2
c2
，則a＞b
D、若a＞b＞0，則
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足有且僅有一個正方形，其四個頂點均在曲線y=x3+ax上，求該正方形的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-1≤0
x≥0
y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)Z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0]
B、[0，+∞]
C、[0，2]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足條件
x-2y-4≤0
2x+y-8≤0
x≥m
，若
y
x
最大值為4，則
y
x
的最小值為（　　）
A、-1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，對任意x、y∈R，記命題P：“若x+y＞0，則 f（x）+f（y）＞f（-x）+f（-y）”
（Ⅰ）證明：命題P是真命題；
（Ⅱ）寫出命題P的逆命題Q，并用反證法證明Q也是真命題．

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