Question

空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點(diǎn)C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點(diǎn)C的軌跡為

A．平面

B．直線

C．圓

D．線段

Answer 1

B

試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-β，+3β，0 ），再由＋＝1可得，x+2y-5=0，故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0．解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0，則點(diǎn)C的軌跡為直線，故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求出x+2y-5=0，是解題的關(guān)鍵．