9．若函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，則f（x）的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．1

分析 將函數(shù)f（x）配方，即為f（x）=2（x-1）2-1，由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到所求最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x2-4x+1=2（x2-2x）+1=2（x-1）2-1，
當(dāng)x=1時，f（x）取得最小值，且為-1．
故選：C．

點評 本題考查二次函數(shù)的最值的求法，注意運用配方法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$），f（0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖、側(cè)視圖的輪廓都是邊長為1的菱形，俯視圖是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為6的正三角形，設(shè)$\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{BA}+y\overrightarrow{BC}$（x，y∈R）．
（1）若x=y=1，求|$\overrightarrow{BD}$|；
（2）若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=36，$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BA}$=54，求x，y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=45°，AB=AC=AE=2EF，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC．
（1）若M是線段AD的中點，求證：GM∥平面ABFE；
（2）求二面角A-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分別是棱AA1、AD的中點，設(shè)E是棱AB的中點．
（1）求證：MN∥平面CEC1；（2）求平面D1EC1與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，∠BCC1=$\frac{π}{4}$，點E在棱BB1上．
（1）求C1B的長，并證明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1，試確定λ的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1，$BC=\sqrt{2}$．將△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使∠BE1C=90°．M，N分別為BE1，CD的中點．如圖2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADE1；
（Ⅱ）求證：AM⊥E1C；
（Ⅲ）求平面AE1N與平面BE1C所成銳二面角的余弦值．

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