【題目】某次數(shù)學測驗共有12道選擇題,每道題共有四個選項,且其中只有一個選項是正確的,評分標準規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學測驗中,考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答,并能確定其中有9道題能選對;其余3道題無法確定正確選項,在這3道題中,恰有2道能排除兩個錯誤選項,另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時,每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答,且各題作答互不影響.在本次測驗中,考生甲選擇題所得的分數(shù)記為

1)求的概率;

2)求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】1.(2)分布列答案見解析,數(shù)學期望.

【解析】

1)選對一道能排除2個選項的概率,選對一道能排除1個選項的概率,考生得55分時可以2道,0道或者1道,1道,再由相互獨立事件的概率公式計算即可;

2)該考生所得分數(shù),分別求出其概率,即可列出分布列,并求出期望.

1)能排除2個選項的試題記為類試題;設選對一道類試題為,則,

能排除1個選項的試題記為類試題;設選對一道類試題為,則,

該考生選擇題得55分可以為:

2道,0道,則概率為;

1道,1道,則概率為;

2)該考生所得分數(shù)

;

;

;

X的分布列為:

45

50

55

60

P

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】判斷下列說法是否正確,并說明理由.

1)如果一件事成功的概率是0.1%,那么它必然不會成功;

2)某校九年級共有學生400人,為了了解他們的視力情況,隨機調(diào)查了20名學生的視力并對所得數(shù)據(jù)進行整理,若視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的頻率為0.3,則可估計該校九年級學生的視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的人數(shù)為120;

3)甲袋中有12個黑球,4個白球,乙袋中有20個黑球,20個白球,分別從兩個袋子中摸出1個球,要想摸出1個黑球,由于乙袋中黑球的個數(shù)多些,故選擇乙袋成功的機會較大.

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【題目】已知函數(shù).

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(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

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