設命題p：a，b，c是三個非零向量；命題q∶{a，b，c}為空間的一個基底，則命題p是命題q的


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要
B
當三個非零向量a，b，c共面時，a，b，c不能構成空間的一個基底；但是{a，b，c}構成空間的一個基底時，必有a，b，c都是非零向量，由此由p推不出q，而由q可推出p，故命題p是q的必要不充分條件．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，命題q：
a
、
b
、
c
是三個非零向量，則命題p是q的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：
a
，
b
，
c
是三個非零向量；命題q：{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基，則命題q是命題p的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設命題p：a、b、c是三個非零向量；命題q：{a、b、c}為空間的一個基底，則命題p是命題q的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設命題p：
a
，
b
，
c
是三個非零向量；命題q：{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基，則命題q是命題p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設命題p：{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，命題q：
a
、
b
、
c
是三個非零向量，則命題p是q的______條件．

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