Question

定積分

∫

π 2 0

sin2

x

2

dx的值等于（　�。�

• A、

  π

  4

  -

  1

  2

• B、

  π

  4

  +

  1

  2

• C、

  1

  2

  -

  π

  4

• D、

  π

  2

  -1

Answer 1

分析：先利用降冪公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后找到被積函數(shù)的原函數(shù)，然后運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．

解答：解：定積分

∫

π 2 0

sin2

x

2

dx
=

∫

π 2 0

(

1-cosx

2

) dx
=（

1

2

x-

1

2

sinx）

|

π 2 0

=

π

4

-

1

2

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于積分中的基礎(chǔ)題．