精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求適合下列條件的橢圓的標準方程：

(1)兩個焦點的坐標分別為（-4，0）和（4，0），且橢圓經過點（5，0）；

（2）焦點在y軸上，且經過兩個點（0，2）和（1，0）.

解：（1）由于橢圓的焦點在x軸上，所以設它的標準方程為=1(a＞b＞0)，所以2a= =10.所以a=5,又c=4，所以b2=a2-c2=25-16=9.故所求的橢圓的標準方程為=1.

(2)由于橢圓的焦點在y軸上，所以設它的標準方程為=1(a＞b＞0).由于橢圓過點（0，2）和（1，0），所以解得

故所求橢圓方程為=1.

點撥：求橢圓標準方程時，要先判斷焦點的位置，確定出適合題意的標準方程的形式，最后由條件求出a和b即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在y軸上，焦距是4，且經過點M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程．
（1）離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
．
（2）焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P（0，-10），P到它較近的一個焦點的距離等于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程；
（1）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經過點P(3，-2
6
)；
（2）長軸是短軸的3倍，且經過點P（3，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-4，0）和（4，0），且橢圓經過點（5，0）；
（2）焦點在y軸上，且經過兩個點（0，2）和（1，0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案