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若tan（α-
π
4
）=
1
2
，則tanα=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：可得tanα=tan[（α-
π
4
）+
π
4
]，由兩角和的正切公式可得．
解答： 解：∵tanα=tan[（α-
π
4
）+
π
4
]
=
tan(a-
π
4
)+tan
π
4
1-tan(α-
π
4
)tan
π
4

=
1
2
+1
1-
1
2
×1
=3
故答案為：3
點評：本題考查兩角和的正切公式，得出tanα=tan[（α-
π
4
）+
π
4
]是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α為第三象限角．
（1）求sinα，tanα的值； 
（2）求sin（α+
π
4
），tan2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n∈N*，且sinx+cosx=-1，則sinnx+cosnx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=2x+5y，其中實數x，y滿足6≤x+y≤8且-2≤x-y≤0，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在[2，+∞）上是增函數，則f（2）
 
f（x2-4x+6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F作一條斜率為k的直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

傾斜角為銳角的直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB且△OAB的面積為2
5
，則直線l方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數F（x）在（0，+∞）上是單調增函數，且F（1）=0，則不等式F（logax）＜0（a＞1）的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC形狀一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、任意三角形

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