20．甲、乙、丙三位同學(xué)將獨立參加英語聽力測試，根據(jù)平時訓(xùn)練的經(jīng)驗，甲、乙、丙三人能達標的概率分
別為P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，若將三人中有人達標但沒有全部達標的概率為$\frac{2}{3}$，則P等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

分析 三人中有人達標但沒有全部達標的對立事件是“3人都達標或全部都沒有達標”，由此能求出結(jié)果．

解答 解：三人中有人達標但沒有全部達標的對立事件是“3人都達標或全部都沒有達標”，
∵甲、乙、丙三人能達標的概率分別為P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，
三人中有人達標但沒有全部達標的概率為$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}p+\frac{1}{3}×\frac{2}{5}（1-p）=1-\frac{2}{3}$，
解得p=$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}-1}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥0或x≠1}B．{x|x≥0或 x≠±1}C．{x|x≥且x≠1}D．{x|x≥0且x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{m}{x}+lnx$，g（x）=x3+x2-x．
（Ⅰ）若m=3，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若對于任意的s，$t∈[{\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$，都有$f（s）≥\frac{1}{10}g（t）$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acosB=3ccosA-2bcosA．
（1）若b=$\sqrt{5}$sinB，求a；
（2）若a=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|2x＞log${\;}_{\sqrt{3}}$3}，則A∩B等于（　�。�
A．（$\frac{3}{2}，6$）B．（$\frac{3}{2}，2$）C．（1，6）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖．記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
分數(shù)[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
甲班頻數(shù)56441
乙班頻數(shù)13655
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“成
績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
 甲班乙班總計
成績優(yōu)良   
成績不優(yōu)良   
總計   
附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
獨立性檢驗臨界表
P（K2≥0）0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法來抽取8人進行考核，在這8 人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若bsinB-asinA=$\frac{3}{2}asinC$，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15=225
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記b=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A，B是C左支上兩點且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$，∠ABF2=90°，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案