若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）
A．18B．6C．2
3
D．2
6
由于3a＞0，3b＞0，
所以3a+3b≥2
3a•3b

=2
3a+b

=2
32

=6．當且僅當3a+3b，a=b，即a=1，b=1時取得最小值．
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量情況是：第一年為a件，第二年比第一年增長p1%，第三年比第二年增長p2%，且p1＞0，p2＞0，p1＋p2＝2p，如果年平均增長x%，則x,p的大小關(guān)系是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則
5
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數(shù)z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三個正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則
1
a+b
+
4
c
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x+
1
x-2
（x＞2）在x=n處取得最小值，則n=（　�。�
A．1B．3C．
7
2
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．12B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓弧？為什么？

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