設(shè)，是上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：在上為增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式：．
（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見試題詳解（Ⅲ）或

試題分析：（1）根據(jù)在R上是奇函數(shù)則有解題（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義（3）先利用奇偶性把不等式化為兩個函數(shù)值得大小，再利用單調(diào)性得出關(guān)于m的一元二次不等式，從而求解
試題解析：（Ⅰ）是上的奇函數(shù)． 即解得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知  設(shè)，是R上任意兩個實(shí)數(shù)，且


 
  即，
所以在上為增函數(shù)；
（Ⅲ） 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030724245509.png" style="vertical-align:middle;" />在R上是奇函數(shù)所以，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030723792447.png" style="vertical-align:middle;" />在上為增函數(shù)，所以
即解得或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當(dāng)時，；
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的，都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“型”函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)是上的“型”函數(shù)；
（2）設(shè)是（1）中的“型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)；
丙：若則一定有
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有            個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足:對任意實(shí)數(shù),當(dāng)時,總有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，設(shè)，則．那么可推知方程解的個數(shù)是（    ）
A．.B．.C．.D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的半徑為R，所對圓心角為，扇形的周長為定值c，則這個扇形的最大面積為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是上增函數(shù)，若，則a的取值范圍是    

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