如圖的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若，求的長.
（2）(2)6

試題分析：(1) 因?yàn)椤螧AE與∠BCE是同弧所對(duì)的圓周角，所以∠BAE與∠BCE；又因?yàn)锳E是的平分線，所以∠EAC=∠BAE，所以∠EAC=∠BCE，所以與
的三個(gè)角全部相等，所以兩三角形相似，同理可證，所以     (2) 
點(diǎn)評(píng)：圓上同弧所對(duì)的圓周角相等，這條性質(zhì)經(jīng)常用到，要準(zhǔn)確熟練應(yīng)用；應(yīng)用三角形相似的性質(zhì)時(shí)要注意邊角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線經(jīng)過圓心，為圓的切線，為切點(diǎn)，作，交延長線于，若，，則的長為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長，交圓于點(diǎn)，連續(xù)交圓于點(diǎn)，若．

（1）求證：△∽△；
（2）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積為1，點(diǎn)在上，，連結(jié)，設(shè)、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖圓的直徑,是的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn) 作圓的切線,切點(diǎn)為,連接,若,則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，且AB＝CD＝8，則OE的長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（乙），這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是【   】
A．（π-）cm2B．( π-)
C．（π+）D．（π+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑與弦交于點(diǎn)，，則______．

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